BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİK PROSES VE MAKİNE SEÇİMİ UYGULAMASI

Günümüzün rekabetçi ortamında doğru ve etkin kararlar alabilen işletmeler rakiplerine üstünlük sağlayabilmektedir. İşletmelerde alınan kararların isabet derecesi işletmenin başarısını doğrudan etkileyecektir. Doğru ve tutarlı kararların alınabilmesi doğru bilgilerin etkili ve zamanında değerlendirilmesine bağlıdır. Günümüzde hayat şartlarının zorluğu, çok sayıda alternatifin olması gibi birçok sebepten dolayı özellikle iç hayatında doğru kararlar alabilmek ve bu doğru kararlar ışıgında başarılı olmak önemlidir. Karar vericiler karar verme aşamasında genelde içgüdüsel hareket etmektedirler. Endüstride pek çok işlem sürecinde etkin karar verme yöntemlerine ihtiyaç duyulmaktadır.

Karar verme sürecinde eksik ve sayısal olmayan bilgiler olması durumunda bulanık küme teorisi, karar verme sürecine dahil edilerek daha etkin kararlara ulaşılabilmektedir. Ayrıca karar verme sübjektif bir süreçtir ve belirsizlikler içermektedir. Klasik karar verme yöntemleri, belirsiz ve kesin olmayan durumları ele almada yetersiz kaldığından bu gibi durumlarda bulanık karar verme yöntemlerini kullanmak uygun olmaktadır. Bu çalışmada, karar sürecinde yer alan belirsizliği ele alabilmek için makine seçim problemine Bulanık Analitik Hiyerarşi Prosesi (BAHP)  ile çözüm aranmıştır.

Literatür incelendiğinde BAHP ve yöntemlerinin en çok işletmelerin tedarikçi, makine, kuruluş yeri, yazılım ve işletim sistemi seçimi gibi problemlerine uygulandığı görülmektedir. Bu çalışmada ise bu yöntem yardımıyla bir işletmeye alınacak makinelerden en faydalı olanı seçilmeye çalışılmıştır. Uygulamada BAHP yöntemi elealınılmasına rağmen, tezin teori bölümünde karar teorilerine, çok kriterli karar verme yöntemlerine ve bulanık çok kriterli karar verme yöntemlerine ayrıntılı bir şekilde değinilmiş olup içerdiği bilgiler ve konuların ele alış tarzı bakımından, bu konuda bundan sonra yapılacak olan çalışmalara kaynak oluşturmak amaçlanmıştır.

İÇİNDEKİLER

GİRİŞ ................................................................................................................................1
1.KARAR TEORİSİ..........................................................................................................2
1.1. KARAR VERME SÜRECİ.............................................................................................2
1.2. KARAR MODELLERİ..................................................................................................4

2. BULANIK MANTIK.....................................................................................................5
2.1. BULANIK MANTIK KAVRAMI ....................................................................................5
2.2. BELİRSİZLİK KAVRAMI VE BULANIK MANTIK............................................................6
2.3. BULANIK MANTIĞIN UYGULAMA ALANLARI.............................................................7
2.3.1. Bulanık Mantık Yaklaşımının Avantaj Ve Dezavantajları.................................8

3. BULANIK KARAR TEORİSİ....................................................................................10
3.1. BULANIK KARAR VERME........................................................................................10
3.2. BULANIK ÇOK KRİTERLİ KARAR VERME.................................................................10
3.2.1 Bulanık Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri.................................................11

4. ANALİTİK HİYERARŞİK PROSES...........................................................................13

5.BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİK PROSES .........................................................15
5.1.CHANG YÖNTEMİNİN ADIMLARI ..............................................................................15
5.2. LİTARATÜR TARAMASI ...........................................................................................19
5.3.BULANIK AHP’DE TUTARLILIK .............................................................................20

6. ELEKTRONİK ROBOTLAR ......................................................................................21
6.1.SANAYİ ROBOTLARI ................................................................................................21
6.1.1. Sanayi Robotunun Tanımı...............................................................................22
6.2.ROBOT SİSTEMLERİ .................................................................................................22
6.3.ROBOTLU KAYNAK SİSTEMLERİ...............................................................................23

7. BAHP İLE ELEKTRONİK ROBOT SEÇİMİ..............................................................24
7.1. ELEKTRONİK KAYNAK ROBOTLARIMIZIN TANITIMI .................................................24

8.MAKİNE SEÇİM PROBLEMİ.....................................................................................29
8.1.MAKİNE SEÇİMİNDE KULLANILACAK KRİTERLER.....................................................29

9.PROBLEMİN BAHP İLE ÇÖZÜMÜ ...........................................................................31


10.SONUÇ ......................................................................................................................42


GİRİŞ

Günümüzün rekabetçi ortamında doğru ve etkin kararlar alabilen işletmeler rakiplerine üstünlük sağlayabilmektedir. İşletmelerde alınan kararların isabet derecesi işletmenin başarısını doğrudan etkileyecektir. Doğru ve tutarlı kararların alınabilmesi doğru bilgilerin etkili ve zamanında değerlendirilmesine baglıdır. Günümüzde hayat şartlarının zorlugu, çok sayıda alternatifin olması gibi birçok sebepten dolayı özellikle iç hayatında doğru kararlar alabilmek ve bu doğru kararlar ıçıgında başarılı olmak önemlidir. Karar vericiler karar verme aşamasında genelde içgüdüsel hareket etmektedirler. Endüstride pek çok işlem sürecinde etkin karar verme yöntemlerine ihtiyaç duyulmaktadır.
Karar verme sürecinde eksik ve sayısal olmayan bilgiler olması durumunda bulanık küme teorisi, karar verme sürecine dâhil edilerek daha etkin kararlara ulaşılabilmektedir. Ayrıca karar verme sübjektif bir süreçtir ve belirsizlikler içermektedir. Klasik karar verme yöntemleri, belirsiz ve kesin olmayan durumları ele almada yetersiz kaldığından bu gibi durumlarda bulanık karar verme yöntemlerini kullanmak uygun olmaktadır. Bu çalışmada, karar sürecinde yer alan belirsizligi ele alabilmek için makine seçim problemine Bulanık Analitik Hiyerarçi Prosesi (BAHP)  ile çözüm aranmıştır.
Literatür incelendiginde BAHP ve yöntemlerinin en çok işletmelerin tedarikçi, makine, kuruluş yeri, yazılım ve işletim sistemi seçimi gibi problemlerine uygulandığı görülmektedir. Bu çalışmada ise bu yöntem yardımıyla bir işletmeye alınacak makinelerden en faydalı olanı seçilmeye çalışılmıştır. Uygulamada BAHP yöntemi ele alınılmasına rağmen, tezin teori bölümünde karar teorilerine, çok kriterli karar verme yöntemlerine ve bulanık çok kriterli karar verme yöntemlerine ayrıntılı bir şekilde değinilmiş olup içerdiği bilgiler ve konuların ele alış tarzı bakımından, bu konuda bundan sonra yapılacak olan çalışmalara kaynak oluşturmak amaçlanmıştır.

1.KARAR TEORİSİ
İnsanlar, kişisel gereksinimlerini ve toplumsal ihtiyaçlarını karşılamak için sürekli karar verme kavramı ile karşı karşıya kalırlar. Karar, bir iş ya da sorun hakkında düşünülerek verilen kesin yargıdır. Karar verme ise, genel anlamda, karar vericinin degişik alternatifler arasından, kendi amaçlarına uygun, kendisince önceden belirlenmiş belirli kriterlere göre en uygun alternatifi seçebilmesidir (Karakaya, 2003: 12).
Karar teorisi, karar verme işlemini analitik ve sistematik bir yaklaşımla incelemektedir. Karar teorisinde kullanılan matematiksel modeller, işletme yöneticilerine en iyi kararın verilmesinde yardımcı olmaktadır. Karar teorisine göre verilecek iyi bir karar, mantıksal bir esasa dayanan sayısal bir yaklaşımla seçenekler arasından en iyi olanı seçilerek verilmektedir. İyi bir karar, bazı durumlarda hemen beklenen ve istenilen sonuçları veremeyebilmektedir. Fakat bu durum, uzun dönemde kararın iyi olma özelliğini degiştirmez.  Karar teorisine göre kötü bir karar, mantıksal bir esasa dayanmayan, sayısal yaklaşım yerine sübjektif bir yaklaşımla, bütün seçenekleri göz önüne almadan verilen bir karardır (Tekin, 2004: 18).
1.1. Karar Verme Süreci
Karar, bir anda ortaya çıkan bir olgu değil; çeşitli aşamalardan geçerek oluşan bir süreçtir. Genel anlamda süreç, belirli bir sona ulaştıran bir dizi eylem ve çalışmaların tümüdür. Bundan dolayı, etkin bir karara ulamak için karar verme sürecinin hangi aşamalardan oluştuğunu bilmek gerekmektedir (Karakaya, 2003: 9). Karar verme, karar vericinin değişik alternatifler ile karşılaşması durumunda bu alternatifler arasından kendi amaçlarına en uygun olanını seçme işlemi iken; karar süreci ise bu işlemlerin sırasıyla yapılmasını içerir (Tekin, 2004: 20). Karar verme sürecinin aşamaları şu şekilde sıralanabilir:

• Problemin farkına varma
• Problemin belirlenmesi ve tanımlanması
• Alternatiflerin belirlenmesi
• Alternatiflerin değerlendirilmesi
• En iyi alternatifin belirlenmesi
• Kararın değerlendirilmesi
Yukarıda belirtilen karar verme süreci aşamalarında bir standart söz konusu değildir. Karşılaşılan karar probleminin yapısına, boyutuna ve karar ortamına göre bu aşamalardan bir veya birkaçı ihmal edilebilir.
Karar verme sürecinde izlenebilecek yaklaşımlardan biri olan kalitatif yaklaşım, temel bilgi ve deneyime dayalı olarak sezgi, yargı ve deneme aşamalarından oluşur. Karar vericinin sezgi gücüne bağlı olduğundan bir bilim olmaktan çok sanat özelliği taşır. Eğer karar verici, geçmişe benzer bir problemle karşılaşmışsa ya da problemi basit nitelikte ise kalitatif yaklaşımın izlenmesi yerinde olacaktır. Fakat karar vericinin benzer durumlara ilişkin deneyimleri yoksa ve karmaşık bir problemle karşılamışsa sezgi ve deneyimler yeterli olmayacaktır. Bu durumda kantitatif yaklaşıma başvurmak yerinde bir durum olacaktır. Kantitatif yaklaşımda olaylar tanımlanabilir ve ölçülebilir.

Ayrıca bu yaklaşım, sayısal olgu ve verilerden hareketle çalışma konusu sistem ve probleme ilişkin modeller kurulmasını içerir. Bu modeller, genellikle problemin amaçlarını, kısıtlarını ve amaçlar arası ilişkileri ortaya koyar. Modellerin analizi yoluyla da problemin en iyi çözümüne ulaşılmaya çalışılır. Kalitatif karar verme, karar vericilerin sezgisel becerilerine bağlı olmasına karşılık, kantitatif karar verme yaklaşımında yöneylem araştırması kapsamındaki yaklaşım ve tekniklerin bilinmesi gerekir (Karakaya, 2003: 10).
Karar verme sürecini etkileyen birçok faktör bulunmaktadır. Bu faktörler arasında; doğa koşulları, karar verici, ulaşılmak istenen amaçlar, seçenekler, seçeneklerin sonuçları ve seçenekler arasında seçim yapılması sayılabilmektedir (Tekin, 2004: 33). Karar vermede en önemli etkenlerden biri de karar vericinin özellikleridir. Karar veren kişi, bütün tarafsızlıkların yanında psikolojik ve biyolojik özelliklerin etkisi altındadır. Bu kişinin, aktif bir kişiliğe sahip olması gerekir. Böyle olduğu sürece işletmelerin büyümesini sağlayan kararlar verilebilir.
1.2. Karar Modelleri
Karar verme eylemi, kararı etkileyen faktörlerin gerçekleme olasılıklarından, seçeneklerin sonuçlarının tam olarak bilinip bilinmemesinden ve hangi seçeneğin en iyi olduğunun belirlenmesi için elde yeterli bilginin olup olmamasından önemli ölçüde etkilenir. Bazı olaylar, kontrol edilemeyen türden olabilecekleri gibi bazıları da kısmen rassallık özelliği taşır. Değişkenlerin niteliklerine, seçeneklerin ve sonuçların ortaya çıkış biçimlerine bağlı olarak kullanılacak karar verme modelleri değişiklik gösterecektir  (Sezen, 2004: 4). Kısacası, karar vermede kullanılan modeller arasındaki farklılık karar vericinin bilgi derecesinden kaynaklanır. Bu anlamda, karar verme modelleri şu        şekilde sınıflandırılabilir:
• Belirlilik altında karar verme
• Belirsizlik altında karar verme
• Risk altında karar verme
• Kısmi bilgi altında karar verme
• Rekabet altında karar verme

2. BULANIK MANTIK

2.1. Bulanık Mantık Kavramı

Bulanık mantık kavramı, ilk kez 1965 yılında Lotfi A. Zadeh tarafından “Information and Control” dergisinde yayınlanan “Bulanık Kümeler” adlı makale ile ortaya atılmıştır. Bu makalede bulanık kümelerin tanımı, temel işlemleri, kavramları ve özellikleri verilmiştir. Zadeh (1965), gerçek dünya sorunları ne kadar yakından incelenmeye alınırsa, çözümün daha da bulanık hale geleceğini ifade etmiştir. Çünkü bilgi kaynaklarının tümünü insan aynı anda ve etkileşimli olarak kavrayamaz ve bunlardan kesin sonuçlar çıkaramaz. Burada bilgi kaynaklarının temel ve kesin bilgilere ilave olarak, özellikle sözel olan bilgileri de içerdiği vurgulanmalıdır. İnsan sözel düşünebildiğine ve bildiklerini başkalarına sözel ifadelerle aktarabildiğine göre bu ifadelerin kesin olması beklenemez. Bulanık sistemlerin asıl değerlendireceği alan, bu tür bilgilerin bulunması halinde çözüme ulaşmak için nasıl düşünüleceğidir. Bulanık mantıkta, herhangi bir problemin yaklaşık olarak modellenmesine ve matematiksel olarak karmaşık olmayacak çözümlerle denetim altına alınmasına çalışılmaktadır (Baykal ve Beyan, 2004a: 40).
Bulanık mantık özellikle anlaşılması güç ve yoruma dayanan çok karmaşık sistemlerde ve insan muhakemesine, algılamasına veya karar verme olgusuna dayanan süreçlerde çok faydalı olmaktadır (Tekeş, 2002: 86).
Araştırmacıların bulanık sistemleri kullanması için genel olarak iki sebep sıralanabilir.
·         Gerçek dünya olaylarının çok karmaşık olması nedeniyle bu olayların belirgin denklemler ile tanımlanarak kesinlikle kontrol altına alınması mümkün olmaz. Bunun sonucu olarak araştırmacı, kesin olmasa bile yaklaşık fakat çözülebilirliği olan yöntemlere başvurmayı tercih eder.
·         Mühendislikte bütün teori ve denklemler gerçek dünyayı yaklaşık bir şekilde ifade eder. Birçok gerçek sistem doğrusal olmamasına rağmen bunların klasik yöntemlerle incelenmesinde doğrusallık kabulünü işin içine koymak için her türlü gayret sarf edilir (Şen, 2004: 17).
Bulanık mantığın ardındaki temel fikir, bir önermenin doğruluğunun, önermelerde kesin yanlış ve kesin doğru arasındaki sonsuz sayıda doğruluk değerlerini içeren bir kümedeki değerler, ya da sayısal olarak [0,1] gerçel sayı aralığında ilişkilendirilen bir fonksiyon olarak kabulüdür (Baykal ve Beyan, 2004a: 39). Bulanık mantığın genel özellikleri şu şekilde özetlenebilir:

·         Bulanık mantıkta kesin nedenlere dayalı düşünme yerine yaklaşık değerlere dayanan düşünme kullanılır.
  • Bulanık mantıkta her şey [0,1] aralığında belirli bir derece ile gösterilir.
  • Bulanık mantıkta bilgi büyük, küçük, çok az gibi sözel ifadeler şeklindedir.
  • Bulanık çıkarım işlemi sözel ifadeler arasında tanımlanan kurallar ile yapılır.
  • Her mantıksal sistem bulanık olarak ifade edilebilir.
  • Bulanık mantık matematiksel modeli çok zor elde edilen sistemler için çok
·         uygundur (Baykal ve Beyan, 2004a: 41).

2.2. Belirsizlik Kavramı ve Bulanık Mantık

Günümüzde, belirsizliği istenilmeyen bir durum olarak gören ve karşılaşılan tüm durumlarda kaçınılması gerektiğini savunan geleneksel anlayıştan, belirsizlikle yaşamayı kabul eden ve bilimde bu durumdan kaçınılmasının mümkün olmadığını iddia eden alternatif bir bakış açısına doğru geçiş yaşanmaktadır. Belirsizlik sadece kaçınılması mümkün olmayan bir durum değil, aynı zamanda büyük bir yarar sağlayan ve üzerinde çalışılması gereken bir alandır. Belirsizlik iki başlık altında incelenebilir. Bunlar rasgelelik ve bulanıklıktır.
Rasgelelik; genel olarak olayın meydana gelmesindeki belirsizliğin sayısal ölçüsüdür. Rasgeleliğin en önemli özelliği, sonuçların ortaya çıkmasında tamamen şans olayının rol oynaması ve gerekli öngörülerin ve tahminlerin kesin bir doğrulukla önceden yapılamamasıdır. Ancak bilinen belirsizliklerin hepsi rasgele karakterde değildir. Sözel belirsizlikler bulanıklık adını alır. Bulanıklık belirsiz anlamlılık, değişik anlamlara gelebilme olarak tanımlanır. Ne kadar çok yetersiz veri varsa bulanıklık o kadar fazla olur. Rasgelelik, olayın oluşundaki kesin olmayışlığı ifade eder. Bulanıklık ise olayın olup olmadığını değil, hangi dereceye kadar olduğunu ölçer (Baykal ve Beyan, 2004a: 310-311).
Bulanık mantığın temelini oluşturan bulanık teori belirsiz kavramların matematiksel olarak ifade edilmesidir. Bulanık teorideki başka bir yenilik ise kullanılan bilginin niteliğidir. Bulanık teori ölçmeye dayalı bilgi yerine algıya dayalı bilgiyi kullanır. Oysa olasılık teorisi algıya dayalı bilgiyi işleyememektedir. Çünkü olasılık teorisinde algıların anlamını gösterecek ve hesaba katacak bir mekanizma bulunmamaktadır. Buna karşılık bulanık teoride sayılarla yapılan hesaplama yerine kelimelerle yapılan hesaplama mümkündür. Bulanık teori ile olaylar daha gerçekçi ve sözel değişkenlerle açıklanabilir hale getirilebilir (Baykal ve Beyan, 2004a: 313).

2.3. Bulanık Mantığın Uygulama Alanları

Bulanık mantığın ilk uygulaması, Mamdani tarafından 1974 yılında bir buhar makinasinin bulanık denetiminin gerçekleştirilmesi olmuştur. 1980 yılında Hollandalı bir şirket çimento fırınlarının denetiminde bulanık mantık denetimini uygulamıştır. Daha sonra Fuji elektrik şirketi su arıtma alanları için kimyasal püskürtme aleti üzerine çalışmalar yapmıştır. 1987’de ikinci IFSA kongresinde ilk bulanık mantık denetleyicileri sergilenmiştir. Bu denetimler 1984 yılında araştırmalara başlayan Omron şirketinin yaptığı yedi yüzden fazla uygulamayı içermektedir. 1987 yılında ise Hitachi takımının tasarladığı Japon Sendai metrosu denetleyicisi çalışmaya başlamıştır. Bu bulanık mantık denetimi metroda daha rahat bir seyahat, düzgün bir yavaşlama ve hızlanma sağlamıştır (Elmas, 2003a: 27).
1989 yılında Omron şirketi Japonya’nın Harumi şehrinde bulunan çalışma merkezinde yapmış olduğu depolama, tekrar etme ve bulanık sonuçlarını elde etmek için kullanılan bulanık mantığa dayanan bilgisayar çalışmalarını tanıtmıştır. Bu kadar başarılı uygulamanın sonucunda bulanık mantığa olan ilgi artmış ve 1989 yılında aralarında dünya devlerinin de bulunduğu elli bir firma tarafından LIFE laboratuarları kurulmuştur.Bulanık mantığın uygulama alanlarına bazı örnekler Tablo 2.1’de görülmektedir (Menteş, 2000: 28).
Tablo 2.3.1. Bulanık Mantığın Uygulama Örnekleri
Uygulama Alanı
Firma
Sonuç
Video Kayıt Cihazı
Panosonic
Cihazın elle tutulması nedeni ile çekim sırasında oluşan sarsıntılar ortadan kalkar.
Çamaşır Makinasi
Matsushita
Çamaşırın kirliliğini, ağırlığını, kumaş cinsini sezer ona göre yıkama programı seçer.
Elektrikli Süpürge
Matsushita
Yerin durumunu ve kirliliğini sezer, motor gücünü uygun bir şekilde ayarlar.
ABS Fren Sistemi
Nissan
Tekerleklerin kilitlenmeden frenlenmesini sağlar.
Sendai Metro Sistemi
Hitachi
Hızlanma ve yavaşlamayı ayarlayarak rahat bir yolculuk sağlar. Durma pozisyonunu iyi ayarlayıp güçten tasarruf sağlar.
Çimento Sanayi
Mitsubishi
Chem.
Değirmende ısı ve oksijen oranları için denetim yapar.
Televizyon
Sony
Ekran kontrastını, parlaklığını ve rengini ayarlar.

Bulanık mantıkla ilgili yöntem ve tekniklerin yaygın olarak kullanıldığı temel konular; görüntü işleme, sinyal işleme, denetleyici sistemler, uzman sistemler, veritabanları ve veri madenciliği olarak sıralanabilir (Baykal ve Beyan, 2004b: 132).

2.3.1.  Bulanık Mantık Yaklaşımının Avantaj Ve Dezavantajları

Bulanık mantık yaklaşımının klasik yaklaşımlara göre bir takım avantaj ve dezavantajları bulunmaktadır. Bulanık mantık kavramının avantajları şu şekilde sıralanabilir:
•          Bulanık mantığın insan düşünüş tarzına yakın olması, matematiksel modellere uyum sağlaması, uygulamalarının hızlı ve ucuz olması, insan davranışlarını formüle etmesi ve yeni olanaklara açık olması en önemli avantajlarındandır (Menteş, 2000: 28).
•         Bulanık mantık yaklaşımı matematiksel modele ihtiyaç duymadığından, matematiksel modeli iyi tanımlanamamış, zamanla değişen ve doğrusal olmayan sistemler en başarılı uygulama alanlarıdır (Elmas, 2003a: 39). Ayrıca çok karmaşık, belirsizlik içeren sistemlerin oluşturulmasına olanak tanır.
Bulanık mantığın avantajlarının yanında bir takım dezavantajları da mevcuttur.Bu dezavantajlardan bazıları şu şekilde sıralanabilir:
•         Bulanık mantık uygulamalarında mutlaka kuralların uzman deneyimlerine dayanarak tanımlanması gerekir. Üyelik fonksiyonlarını ve bulanık mantık kurallarını tanımlamak her zaman kolay değildir.
•         Sistemlerin kararlılık, gözlemlenebilirlik ve denetlenebilirlik analizlerinin yapılmasında ispatlanmış kesin bir yöntemin olmayışı bulanık mantığın temel sorunudur. Günümüzde bu sadece pahalı deneyimlerle mümkün olmaktadır (Elmas, 2003a: 39-40).

3.  BULANIK KARAR TEORİSİ

3.1. Bulanık Karar Verme

Gerçek hayatta karşımıza çıkan durumlarda, eksik ya da elde edilemeyen bilgi yüzünden veriler kolay belirlenemediğinden genellikle bulanıktır ve kesin değildir. Bu yüzden, karar vericiler bazen eksik ve sayısal olmayan bilgiler kullanarak karar vermek zorunda kalabilirler. Bu gibi durumlarda bulanık küme teorisi, karar verme sürecine dâhil edilerek daha etkin kararlara ulaşılabilir.
Karar verme, kişiden kişiye değiştiği için sübjektif bir süreçtir ve belirsizlikler içermektedir. Klasik karar verme yöntemleri, belirsiz ve kesin olmayan durumlarda kullanılamadığından bu gibi durumlarda bulanık karar verme yöntemleri kullanılmaktadır (Mete ve Manisalı, 2007: 1214). Bu bağlamda bulanık mantığın temel amacı, insanların tam ve kesin olmayan bilgiler ışığında tutarlı ve doğru kararlar vermelerini sağlayan düşünme ve karar verme mekanizmalarının modellenmesi olarak belirtilebilir (Türkbey, 2003: 64).
Bulanık karar vermenin ana çalışma alanı belirsizlik altında karar vermedir. Çünkü elimizde kriterlere, alternatiflere ve sonuçlara ilişkin sayısal değerler değil sözel değerler mevcuttur ve bu da belirsizliğe neden olur. Karar verici alternatifleri oluştururken kişisel görüşlerine dayanarak belirsizlik içeren sözel değerler de kullanır ve bunlar bulanık kümeler ile temsil edilebilir. Karar verici tarafından üretilen bu tipte alternatiflerin mevcut kriterlere göre sübjektif değerlendirmesinden sonra kriterlerin tümünü tatmin etme derecesine göre sıralamaya konulur ve en yüksek değerlinin yani en uygununun bulunması ile optimal çözüm elde edilir (Eminov ve Ballı, 2004: 440).

3.2. Bulanık Çok Kriterli Karar Verme

Bulanık küme teorisinin kullanımına en uygun alanlardan biri karar analizidir. Genellikle çok kriterli karar problemleri içerdikleri karmaşık, değerleri sözel olabilen ancak çok iyi tanımlanamayan kriterler nedeniyle bulanık küme teorisi kullanılarak modellenmeye çok uygundur (Gültaş ve Özok, 2007: 88). Son yıllarda bulanık kümelerin, çok kriterli karar verme sürecine dâhil edilmesiyle Çok Kriterli Karar Verme’nin (ÇKKV) alanı genişletilmiş ve büyük bir gelişme kat edilmiştir. Böylelikle bulanık ÇKKV ortaya çıkmıştır.
Bir karar verme sürecinde temel problem, birbiri ile çelişen kriterlere göre değerlendirilen seçenekler kümesinden en iyi seçeneği belirlemektir. Bu amaca yönelik olarak geliştirilmiş karar verme yöntemlerinin büyük bir bölümü sadece nicel kriterleri kapsamaktadır. Oysa gerçek hayatta karar verme süreci nicel ya da nitel kriterlerden önemli ölçüde etkilenmektedir (İnce ve Gültaş, 2006: 108). Klasik ÇKKV yöntemlerinde karar verme, alternatiflerin belirli bir kritere ilişkin değerlendirilmesi onların bu kriterlere ilişkin sahip olduğu gerçek sayılarla veya belirli bir olasılık değerine göre yapılır. Nicel olarak tanımlanan bu tür kriterlerden farklı olarak sadece sözel ifade edilebilen veya belirsizlik içeren, yani kesin olarak tanımlanamayan nitel kriterlerin söz konusu olduğu problemler de mevcuttur. Bu durumda alternatiflerin böyle kriterlere ilişkin aldığı değerler onların sübjektif olarak değerlendirilmesi ile yapılır. Bunun için nitel kriterlerin önce bulanık kümelerle temsil edilmesi ve sonra alternatiflerin bu kümelere üyelik değerlerinin belirlenmesi ile belirsizlik ortamında karar vermeye imkân sağlanır (Ballı, 2005: 3).

3.2.1 Bulanık Çok Kriterli Karar Verme Yöntemleri

Faklı durum ve ortamlarda, farklı alternatiflerin seçilmesi için karar verme, yönetim kademesinde bulunanların en önemli ve zor görevlerinden biridir. Günümüzün hızla değişen rekabetçi ortamı, bir işletmenin başarılı olması için, detaylı karar verme sürecine sahip olmasını gerektirir. Karar verme, sadece bilgiyi kullanarak değil, aynı zamanda gelişmiş karar verme tekniklerinin yardımıyla gerçekleştirilmelidir. Dolayısıyla doğru kararların alınması rekabetçi ortamda avantaj kazanmak için gereklidir. Ayrıca bu karar verme sürecine birden fazla amaç ve kriter de dâhil olmaktadır. Bu yüzden işletmelerin önemli kararlarını verirken, bütün kriterleri göz önünde bulunduran ÇKKV yöntemlerini kullanmaları yararlarına olacaktır (Soner ve Önüt, 2006: 120). Ancak karşılaşılan problemin çözümünde kullanılan karar matrisindeki oranların sözel veya bulanık olduğu durumlarda, mevcut ÇKKV yöntemlerinin yetersiz kalmasından dolayı bulanık ÇKKV yöntemleri geliştirilmiştir (Menteş, 2000: 1). Literatürde en çok karşımıza çıkan bulanık ÇKKV yöntemleri, Bulanık Analitik Hiyerarşi Prosesi, Bulanık TOPSIS yöntemleridir. Ayrıca bu bölümde Bulanık PROMETHEE, Bulanık Ağırlıklı Toplam ve Bulanık Ağırlıklı Çarpım yöntemlerine de değinilmiştir.

4. ANALİTİK HİYERARŞİK PROSES

Thomas L. Saaty (1980) tarafından geliştirilen Analitik Hiyerarşi Prosesi (AHP), yaygın olarak kullanılan çok kriterli karar verme yöntemlerinden bir tanesidir. AHP yöntemi karmaşık karar problemlerinde, alternatif ve kriterlere göreceli önem değerleri verilmek suretiyle, yönetsel karar mekanizmasının çalıştırılması esasına dayanır.
AHP yöntemi karar vericilerin karmaşık problemleri; problemin ana hedefi, kriterleri, alt kriterler ve alternatifleri arasındaki ilişkiyi gösteren hiyerarşik bir yapıda modellemelerine olanak verir. AHP yönteminin en önemli özelliği karar vericinin hem objektif hem de sübjektif düşüncelerini karar sürecine dâhil edebilmesidir. Bir başka ifade ile AHP, bilginin, deneyimin, bireyin düşüncelerinin ve önsezilerinin mantıksal bir şekilde birleştirildiği bir yöntemdir (Kuruüzüm ve Atsan, 2001: 84). Buna ilave olarak AHP yönteminin bir diğer önemli özelliği de hiyerarşik yapı oluşturulması esnasında problemin detaylı bir şekilde ortaya koyulması ve ayrıştırılmasıdır (Polat, 2000: 13).
AHP yöntemi, karmaşık problemlerin çözümünde pratik bir araç olarak kullanılmaktadır. AHP hakkında yayınlanmış pek çok çalışma bulunmaktadır. Bunlar AHP yönteminin, planlama, en iyi alternatifin seçilmesi, kaynak dağıtımı gibi çeşitli alanlarda uygulamalarını içermektedir (Omkarprasad vd, 2006: 1).
AHP yönteminde karar verici her seviyedeki n tane kriter veya alternatif için n(  tane ikili karşılaştırma yapmak zorundadır. Elde edilen sonuçlara göre alternatiflerin puanları hesaplanır.
AHP’de çözüm adımları su sekilde sıralanır:
-          Problem ortaya konur, hiyerarside en üstte yer alacak hedef  belirlenir.
-          Daha sonra hiyerarsi olusturulur. Olusturulan hiyerarside; en üstte amaç olmak üzere kriterler, alt kriterler ve alternatifler belirlenir.
-          İkili karsılastırma matrisi olusturulur.
-          Olusturulan ikili karsılastırma matrisinden yararlanarak göreli önem vektörü (agırlık vektörü) bulunur.
-          Tutarlılık oranı hesaplanır. Tutarlılık durumunda karar verilir.
-          Tutarlı olmama durumunda ikili karsılastırmalar tekrar gözden geçirilerek islemler tekrarlanır.

5.BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİK PROSES
Analitik Hiyerarşi Prosesi (AHP) yöntemi, uzman kişinin bilgilerini ele alsa da, insani düşünme tarzını yansıtamamaktadır (Kahraman vd, 2003b: 173). Ayrıca AHP yöntemi, ikili karşılaştırma sürecinde, belirsizlik ve kararsızlık durumlarını ele almada yetersiz olmasından dolayı eleştirilmektedir (Deng, 1999: 215). Bu yüzden hiyerarşik problemleri çözmek için Bulanık Analitik Hiyerarşi Prosesi (BAHP) geliştirilmiştir. Keskin değerlerin kullanıldığı AHP’den farklı olarak, BAHP’de kıyaslama oranları bir değer aralığında verilmektedir (Bender ve Simonovic, 2000: 36). Böylece, karar alma sürecindeki belirsizliğin daha kolay üstesinden gelinebilmektedir.
BAHP özellikle çok kriterli karar verme problemlerinde yaygın kullanım alanı bulmuş bir yöntemdir. BAHP yöntemi karmaşık problemleri hiyerarşiler sistemine dönüştürerek çözümleyen analitik bir süreçtir.
BAHP’nin klasik AHP’ye göre üstünlükleri şu şekilde sıralanabilir (Güner, 2005:47):
•          Bulanık sayılar, gerçek değerlere göre insanların değerlendirmelerini daha iyi yansıtabilmektedir.
•         Bulanık sayılar, karar vericilere ana amaca ulaşmada değerlendirme yaparken kolaylık sağlamaktadır.
Bu tez çalışmasında Chang (1996) tarafından ileri sürülen genişletilmiş BAHP yöntemi ele alınmıştır. Genişletilmiş BAHP yönteminin kullanımı sıkıcı ve ağır matematiksel işlemlerin kullanımını içermez. Genişletilmiş BAHP yöntemi, insani düşünce tarzının belirsizliğini ele alma yeteneğine sahiptir ve çok kriterli karar verme problemlerini çözmede etkilidir (Chan ve Kumar, 2007: 430).
5.1.Chang Yönteminin Adımları

i = 1,2,...., n

X ={x1,x2,...xn} bir nesneler kümesi ve U = {u1,u2,...un} de bir amaçlar kümesi olsun. Genişletilmiş analiz yöntemine göre, her bir nesne bir amacı gerçekleştirmek üzere ele alınır. Genişletilmiş ifadesi ile bu nesnenin amacı ne kadar gerçekleştirdiği ifade ,edilmektedir. Böylece, m tane genişletilmiş analiz değeri elde edilmiş olup şu şekilde gösterilir:
(5.1)
Buradaki tüm Mg (j = 1, 2, ..., m) değerleri, üçgen bulanık sayılardır. Chang’in genişletilmiş analizinin adımları aşağıdaki gibi özetlenebilir (Chang, 1996: 650):
1.Adım: i.nesne için bulanık büyüklük değeri şu şekilde tanımlanır:
(5.2)
Burada Si, i. amacın sentez değerini, M jgi her bir amaca yönelik genişletilmiş değeri ifade etmektedir. Eşitlik (5.2)’deki işlem, bulanık sayılarda yapılan bir çeşit normalizasyon işlemi olarak da algılanabilir.
Toplam Mj değerini elde etmek için, m adet genişletilmiş analiz değeri bulanık toplama işlemi yardımıyla bulunarak bir matris elde edilir. Bu matrisin elemanları eşitlik (5.3) yardımıyla bulunur:
(5.3)

M jgi (j = 1, 2, ..., m) değerlerinin bulanık toplama işlemi şu şekilde uygulanır:
               (5.4)                                                       

2.Adım: Chang’in önerdiği yöntem, elde edilen sentez değerlerinin karşılaştırılması ve bu karşılaştırma değerlerinden ağırlık değerlerinin elde edilmesi esasına dayanmaktadır. İki bulanık sayının karşılaştırılması şu şekilde yapılmaktadır:
M1 = (l1,m1,u1) ve M2 = (l2,m2,u2) iki üçgen bulanık sayı iken M2 > M1 eşitliğinin olabilirlik derecesi şu şekilde tanımlanabilir:
   5(5.5)      55  (5.5)
Bu eşitlik, y > x eşitsizliğinin genişleme prensibine göre ifade edilmiş şeklidir. Eşitlik y > x ve pM (x) = p~~ (y) gibi ilişki bulunan (x,y) sayı çiftinin aralarındaki büyüklük ilişkisini yani M2’nin M 1’den büyük olma olabilirliğini gösteren değerin V (M2 > M1 ) = 1 olduğunu belirtmektedir. Bu eşitlikte M2 ’nin orta değerinin M1 ’den büyük olabilirliği 1 değerini almaktadır. Aksi takdirde, olabilirlik hesabı eşitlik (5.8) kullanılarak yapılabilir. Ancak sadece, V(M2 > M1) değerini bilmek yeterli değildir. Ayrıca V(M1 > M2) değerinin de hesaplanması gereklidir.
    (5.6)

, diğer durumlarda
Şekil 5.1.1. M1 ve M2 sayılarının büyüklüklerinin karşılaştırılması (Chang, 1996: 651)
3.Adım: Konveks bir bulanık sayının k adet bulanık sayıdan, Mi (i=1, 2,….k) daha büyük olabilirlik derecesi şöyle tanımlanır:
V(M > M1,M2, Mk) = V[(M > M1) ve (M > M2) ve....(M > Mk)]
= min V(M > M.), i = 1,2,3,....,k       (5.8)
O takdirde Sj’ler için şu varsayımlar yapılmıştır:
k = 1,2,...., n; k ≠ j için d'(âi ) = min V(Si > Sk)
Daha sonra ağırlık vektörü Ai (i = 1,2,...... ,n) ’nin n elemandan oluştuğu
W ' = (d'(A1), d'(A2),.... , d'(An ))T          (5.9)   şekliyle verilir.
4.Adım: Normalizasyon ile normalize edilmiş ağırlık vektörü W elde edilir ve burada W bir bulanık sayı değildir.
W = (d (A1), d (A2),.. , d (An„ ))T           (5.10)
5.2. Litaratür Taraması
Literatürde BAHP yöntemini ele alan birçok çalışma bulunmaktadır. Bu çalışmalarda bulanık kümeler kuramı ve hiyerarşik yapı kullanılarak çok kriterli karar verme problemleri ele alınmıştır.
İlk BAHP çalışması, üçgen üyelik fonksiyonlarıyla tanımlanmış bulanık oranları karşılaştıran Van Laarhoven ve Pedrycz (1983) tarafından yapılmıştır. Birbiri ile çelişen karar kriterleri altında birden çok alternatif arasından seçim yapmak için, Saaty’nin ikili karşılaştırma yönteminin bulanık şekli olan bir yöntem sunmuşlardır. Bu çalışmada, karar vericilerden fikirlerini üçgen bulanık sayılar ile ifade etmeleri istenmiştir. Yöntem iki farklı aşamada uygulanmıştır. İlk olarak karar kriterlerinin bulanık ağırlıkları, ikinci olarak ise her kriter bazında alternatiflerin bulanık ağırlıkları belirlenmiştir. Öncelik değerlerinin bulunmasında logaritmik regresyondan yararlanılmıştır. Karar vericiler, bu sonuçların uygun bir birleşimi ile alternatiflerin bulanık skorlarını elde etmişlerdir. Bu bulanık skorlar kullanılarak alternatifler arasından en iyisi seçilebilecektir. Önerdikleri yöntemi, bir üniversitede profesör seçim probleminin çözümünde kullanmışlardır.
Chang (1996), karşılaştırmalarda üçgen bulanık sayıları kullanarak BAHP için yeni bir yaklaşım ortaya atmıştır ve ikili karşılaştırmalarda genişletilmiş analiz yöntemini kullanmıştır. Uygulama kısmında, Van Laarhoven ve Pedrycz’in (1983) çalışmasında ele almış olduğu bir üniversiteye profesör seçim problemini, genişletilmiş analiz yöntemiyle çözmüştür. Ayrıca genişletilmiş analiz yöntemi ile logaritmik en küçük kareler yönteminin kıyaslamasına da yer vermiştir.
Shamsuzzaman vd (2003), esnek imalat sistemleri alternatiflerinden en uygun olanının seçilmesinde BAHP yöntemini önermişlerdir. Bulanık kümeler, seçim kriterlerinin sözel değişkenler seklinde ifade edilmesinde kullanılmaktadır. Daha sonra,
AHP yöntemi ile seçim kriterlerinin göreceli ağırlıkları ve önemleri belirlenerek, geliştirilen uzman sistem yardımıyla en iyi alternatif seçilmektedir.
Zhang vd (2005), alternatiflerin değerlendirilmesinde ve kriterlerin ağırlıklarının belirlenmesinde yamuk bulanık sayıların kullanıldığı BAHP yöntemi ile hiyerarşik bulanık integral yöntemine dayanan yeni bir yaklaşım ortaya koymuşlardır. Çalışmada önerilen bulanık çok kriterli karar verme yaklaşımı silah sistemlerinin değerlendirilmesinde kullanılmıştır. Çalışmanın sonunda en iyi savaş tankı seçim problemini içeren sayısal bir örnek ele alınmıştır.
(Lee A), Taiwan’da imalat sanayinde bilgi teknolojisi bölümlerini değerlendirmek için BAHP yöntemine dayanan bir yaklaşım sunmuşlardır. Hiyararşik yapıda yer alan dört ana kriter belirlendikten sonra BAHP yöntemi ile değerlendirme yapılmıştır. Çalışma sonucunda elde edilen bilgiler, imalat sanayindeki bilgi teknolojisi bölümlerine performanslarını arttırmada yol gösterici niteliktedir.
Ertuğrul (2007), makina seçim problemi için BAHP yöntemini önermiştir. Çalışmanın uygulama bölümünde, bir tekstil işletmesinde üç baskı makinası alternatifinden işletme için en uygun alternatifin belirlenmesinde BAHP yönteminden yararlanılmıştır.
5.3.Bulanık AHP’de Tutarlılık
Chang’ın metodunda tutarlılık oranının hesaplanabilmesi mümkün olmamaktadır. Chang tarafından önerilen genişletilmiş analiz yönteminde tutarlılığın hesaplanması bazı durumlarda mümkün görülmemektedir. Bulanık AHP sonucunda toplam ağırlık vektöründe bazı kriterlerin ağırlıkları sıfır çıkmaktadır. Tutarlılık indeksi hesaplarken, durulaştırılmış ikili karşılaştırma matrisi ile ağırlık vektörü çarpılıp, bulunan vektörün ağırlık vektörünün her bir elemanına tek tek bölünmesi gerekmektedir. Ağırlık vektörünün elemanlarından birisi sıfır olduğu durumlarda sayının sıfıra bölünmesi söz konusu olmaktadır. Bu durum ise matematikte tanımsızlık belirtmektedir.

6. ELEKTRONİK ROBOTLAR
İnsanın fiziksel gücü sınırlı olduğundan fazla fiziksel güç gerektiren işler için insan tarafından yönetilen makinalar geliştirilmiştir. Sanayi çağı bu makinaların çağıdır. Ancak bu makinaların kendi kendine karar verme kabiliyeti yoktur ve çalışmaları için genellikle sürekli (atanmış) bir kullanıcı gerekmektedir. Teknoloji alanındaki gelişmeler arttıkça insanın yerini alacak, kendi kendini kontrol edebilen otonom sistemler üzerinde durulmuştur. Bu şekilde insan sadece kendinde var olan düşünebilme yeteneği sayesinde onun yerine çalışacak, belli bir iş yapma konusunda uzman, mekatronik elemanlar üretmiştir. Zamanla bu kavram genişlemiş ve bir işlemi başından sonuna kadar insan müdahalesi olmadan gerçekleştirebilecek robotlu otomasyon sistemleri ortaya çıkmıştır.
Endüstriyel robotlar için ilk teorik çalışma 1955 yılında Denavit ve Hartenberg’in geliştirdikleri, kendi adlarıyla anılan homojen transformasyon matrisleridir( J.Craig). İlk endüstriyel uygulama ise 1961 yılında kalıp dökme makinasının bakımında kullanılan Unimate robotudur. O tarihten günümüze kadar robotlar, parça yükleme/boşaltma, parça işleme, kaynak, boyama, montaj, test gibi birçok farklı uygulama alanında kullanılagelmiştir.

 6.1.Sanayi Robotları

Günümüz çalışma şartları ve rekabet ortamında, yapılan işin mükemmelliği ve kalitesi büyük önem kazanmış durumdadır ( K.Asai, C.Ray).
İşte bu şartlar altında robot kullanımıyla, kalite arttırılmakta, standart üretim sağlanmakta, işçilik ve malzeme giderleri azaltılmaktadır. Böylece robot sistemine sahip şirketlerin rakipleriyle arasındaki rekabet güçleri artmaktadır.
Son zamanlarda yapılan ve gelişmiş ülkeleri kapsayan bir araştırmaya göre son 130 yılda kişi başına üretkenlik yaklaşık 25 kat artmıştır. Bu üretkenlik artışının yarısı yani 13 kat kadarı fiziki ürün artışı, diğer yarısı da insanların çalışma sürelerinin yaklaşık yarı yarıya düşmesi şeklinde görülmüştür. Fiziki ürün artışı ancak, otomasyon, anında üretim (just-in-time) ve esnek (flexible) üretim ile gerçekleşebilmektedir. Bugün yarı yarıya çalışıp 13 kat daha yüksek bir refah seviyesinde yaşamak da sadece sanayi devriminin getirdiği makineleşme, otomasyon ve günden güne artan robot kullanımı sayesinde gerçekleşmiştir( C.Ray.Asfahl)
6.1.1. Sanayi Robotunun Tanımı
Robotların şimdiye kadar birçok farklı tanımı yapılmıştır. Webster sözlüğünde robot, "genellikle insanların gerçekleştirdikleri işlevleri yerine getiren otomatik araçlar" olarak tanımlanmaktadır. Ancak bu tanıma göre mesela bir çamaşır makinesi de robot sayılabilmektedir.
Sanayi robotunun en kapsamlı tanımı ve robot tiplerinin sınıflandırılması ISO 8373 standardında belirlenmiştir. Bu standarda göre bir robot şöyle tanımlanır: "Endüstriyel uygulamalarda kullanılan, üç veya daha fazla programlanabilir ekseni olan, otomatik kontrollü, yeniden programlanabilir, çok amaçlı, bir yerde sabit duran veya hareket edebilen manipülatör."

6.2.Robot Sistemleri

Endüstriyel uygulamalarda robotlar, her zaman daha büyük bir sistemin parçası olmak durumundadırlar. Böyle bir sistemde robotun yanında düşünülmesi gereken diğer parametreler, tanımlanması gereken hedefler, sistemin sağlaması gereken şartlar ve gerekli bileşenler belirlenmelidir. Elektrik ve Elektronik Mühendisleri Enstitüsü’nün (IEEE)’nin tanımına göre sistem(The International Federation of Robotics )
"Birbiriyle etkileşim içinde bulunan farklı yapılardan veya alt bileşenlerden meydana gelen ve bir bütünlük oluşturan tümleşik yapıdır". Diğer bir görüş açısına göre ise sistem belli bir amaca hizmet eden, yapısı ve sınırları tanımlanmış bir varlıktır. Birlikte çalışan alt sistemlerin veya parçaların toplamı sistem olarak tanımlanabilir.

6.3.Robotlu Kaynak Sistemleri

Tüm ölçekteki üretici kuruluşlar bugünün uluslararası pazarında rekabet edebilir bir çizgi yakalamak için robota dayalı kaynak sistemlerini tercih etmektedirler. Bu tercihte olan üreticiler kaynak kalitesini, verimliliğini ve esnekliğini arttırmak ve müşterilerinin dinamik ihtiyaçlarını karşılamak gerektiğini fark etmektedirler.
Robot kullanılarak yapılan kaynak göz önüne alınırsa, bu sistem, kullanılan kaynak telinin 1.5 katı kadar tekrarlanabilir hassasiyette kaynak kalitesinde parçalar içerir. Parçalar bu aralıkta tekrarlanabilir değil ise dokunma sensörü (Touch Sensor) veya herhangi bir dikiş izleme sistemi (Seam Tracker) veya ark sensörü (Arc Sensor) gerekecektir. Ark sensörü yardımı ile sürekli kaynak çizgisini takip ederken çalışılan parçanın üretiminde meydana gelen hata, ısıl gerilme vs. bağlı olarak meydana gelebilecek sapmaları düzeltmek mümkün olur. Dokunma sensörü yardımı ile kaynak başlama noktası en iyi şekilde bulunabilir.
Robot sistemi seçiminde diğer bir önemli ön adım da doğru kaynak prosesini ve uygulama ekipmanını seçmektir. Kaynak prosesinin seçimi kaynak görünümünü, kaynak genişliğini, ilerleme hızını, üretim kapasitesini ve parça kalitesini etkileyecektir. Elle kaynak yapılan benzer prosesler bazen robot sistemi tarafından yapılamayabilir. Bir robot parçalar arasında ayarlama yapamazken kaynakçı yapabilir. Ve yine bir robot genellikle bir kaynakçıdan iki hatta dört kat hızlı şekilde kaynak yapabilecek ve sabit sonuçlar elde ederek çalışacaktır.



7. BAHP İLE ELEKTRONİK ROBOT SEÇİMİ
7.1. Elektronik Kaynak Robotlarımızın Tanıtımı
MAKİNE 1 - ABB-IRB-6640
Şekil 7.1.1. Makine 1

ABB Robotics firmasının IRB 6640 serisi, yüksek performanslı endüstriyel robotlardır. IRB 6640, endüstri sınırlaması olmaksızın proses uygulamaları için idealdir (Örnek: spot welding, material handling, machine tending).
Yüksek performanslı endüstriyel robot: IRB 6400r sınıfının en güçlü, sert ve yeterli robotudur.Aliminyum dökümlerde ve e.g. temizlikte muhteşem bir performans sağlar.
Güvenilir – Yüksek üretim hızı: Kendini kanıtlamış dizaynı ile yüksek üretim hızı sağlar.
Güvenlik – Güvenli bir yatırım: Gelişmiş hareket kontrolü ve çarpışma engelleyici ayarlarıyla alet ve iş zararlarını azaltir.
Hızlı – Kısa devir zamanları: Robot hızlanma ve yavaşlamasının en iyi şekilde optimize edilmesi için kullanılan ABB nin kendine özel hareket kontrol sistemi robotda minimum devir zamanına ulaşılmasını sağlamıştır.
Kesinlik – Parça Kalitesi: ABB TrueMove yol kesinliği ve pozisyon tekrarlanabilirliği (RP=1.0 mm) bakımından sınıfının en iyisi.
Tablo 7.1.1. Makine 1’in özellikleri

Ürün Adı
ABB-IRB-6640
Taşıma Kapasitesi
200.0 kg
Eksen
6
Uygulama Alanları
Punta Kaynak

Paketleme
Taşıma

MAKİNE 2 - FANUC-R-2000 İB
Şekil 7.1.2. Makine 2
Gereksinimlerin karşılamak yüksek performans, kompakt, hafif tasarım fanuc robot büyük ölçüde azaltır montaj zorluğu ve bir alanı kaplar ve maliyeti etkilidir. Özellikle donanımlı 2d, 3d görme fonksiyonu, robot benzetilebilir karmaşık montaj çevre, konumlandırma parçası bir alanlarında geniş, telafi değişiklik malzeme pozisyon ve açı çok uygundur kaynak ve taşıma otomobil parçaları ve küçük boyutlu metal ürünleridir.

Robot vardır eşsiz üstün performans: ile kompakt ve hafif gelişmiş kol, fazla olacak ve maliyet etkilidir.
Tablo 7.1.2. Makine 2’nin özellikleri
Ürün Adı
FANUC-R-2000 İB
Taşıma Kapasitesi
200.0 kg
Eksen
6
Uygulama Alanları
Montaj

Paketleme
Kesim


Punta Kaynak

MAKİNE 3 - KUKA-KR-200-2-comp

Şekil 7.1.3. Makine 3
Kuka Firmasının KR 6 ARC robotu olup, 6 serbestlik derecesine sahiptir. Robot, ark kaynağı üzerine özelleşmiş olup, Fronius kaynak ekipmanları ile birlikte çalışmaktadır. Tekrarlanabilirlik hassasiyeti ±0,1 mm olan robotun maksimum erişim mesafesi 2400 mm.dir. Çalışma hacmi 14,5 m³ olup eksenlerde kullanılan servo motor hızları, 1,2 ve 3. eksenler için 3000 dev/dak, 4,5 ve 6. eksenler için 6000 dev/dak.’dır.
Tablo 7.1.3. Makine 3’ün özellikleri
Ürün Adı
KUKA-KR-200-3 comp
Taşıma Kapasitesi
200.0 kg
Eksen
6
Uygulama Alanları
Paketleme

Montaj
Punta Kaynak
Taşıma
MAKİNE 4 - IRB 6650S
Şekil 7.1.4. Makine 4

Güçlü robot ailesinin raf robotu versiyonudur.
IRB 6650S bütün yatay ve dikey hareketleri max. asağı ve yukarı erişim yeteneği kadar iyi yapmaktadir. Bu kombinasyon çalışma alanlarında yeni olanaklar sunmaktadır.
Güvenilir -  Yüksek üretim hızı: Robotun servis bilgi sistemi sayesinde yüklemeleri ve hareketleri en güvenli ve verimli şekilde çalışmasi sağlanır.
Güvenli - Güvenli bir yatırım: Robotun 200 kg kaldırabilmesi istenmeyen kazalarda personelin koruyucusu olacaktır.
Kesinlik – Parça Kalitesi: ABB TrueMove yol kesinliği ve pozisyon tekrarlanabilirliği(RP = 0.11 mm) bakımından sınıfının en iyisi.
Güçlü -  Maximum seviyede kullanılabilirlik: Kaldırabilme özelliği 2 ayrı seçenekle sınırlandırılmıştır. 125 ve 200 kg. Maximum erişebilme 3.0 – 3.5 m. arasındadır.
Hızlı – Kısa devir zamanları: Robot hızlanma ve yavaşlamasının en iyi şekilde optimize edilmesi için kullanılan ABB nin kendine özel hareket kontrol sistemi robotta minimum devir zamanına ulaşılmasını sağlamıştır.
Tablo 7.1.4. Makine 4’ün özellikleri
Ürün Adı
KUKA-KR-200-3 comp
Taşıma Kapasitesi
200.0 kg
Eksen
6
Uygulama Alanları
Besleme

Taşıma
Punta Kaynak




8.MAKİNE SEÇİM PROBLEMİ
8.1.Makine Seçiminde Kullanılacak Kriterler
Hız: İşletmeler kendilerine gelen talebi, kaliteli ve hızlı bir şekilde müşteriye ulaştırma amacındadır. Günümüzde  tam zamanında üretim( Just In Time ) kavramı çok önemlidir. Makine hızları da teslim zamanlarını etkilemektedir. Bundan dolayı makinelerin hızlarının istenen düzeyde olması makine seçiminde işletme açısından önemli bir kriterdir.
Verimlilik: Verimlilik, üretkenliğin kalitesinin bir göstergesidir. Kısaca verimliliğin tanımı girdilerin toplamından elde edilen çıktıların oranıdır. İşletmelerde mevcut kapasitenin ne kadarının kullanılabildiği büyük önem arz etmektedir. Burda önemli olan üretim sürecinde kapasiteye ne kadar yaklaşıldığıdır.
Bozulma Oranı: Belirli bir üretim zamanında makinelerde görülen bozulma sıklığı işletmeye binen maliyeti arttırmaktadır. Bozulan makine tamir maliyeti oluşturur. Bozulduğu süre içinde üretime katılamaz. Hatta bazı durumlarda üretim durabilir. Bu yüzden bozulmalar makine seçiminde önem arz etmektedir.
Maliyet: Bir ünite malın (veya daha fazla) elde edilmesi için harcanan üretim faktörleri (emek, sermaye, toprak) toplamına denir. Makine seçiminde maliyet önemli bir kriterdir. Aşırı maliyet işletmeye yük oluşturacağından bu kriter göz önünde bulundurulmalıdır.



Şekil 8.1.1 Makine seçim probleminin hiyerarşik yapısı

9.PROBLEMİN BAHP İLE ÇÖZÜMÜ

Makinelerin seçim probleminin BAHP  ile çözümü için 4 önemli kriter seçilmiştir. Bu kriterlerimiz hız, maliyet, bozulma oranı ve verimliliktir. Bu kriterlerin ikili karşılaştırmalarını bulmak için anketler yapılmıştır.  Daha sonra bu ikili karşılaştırmalar kullanılarak bulanık karar matrisleri oluşturulmuştur. Bulanık karar matrisinde değerlendirme sonuçları üçgen bulanık sayı şeklindedir.
Anketlerimiz sonucunda kriter ve alternatiflerimiz değerlendirilerek değerlendirme sonuçlarımız ile bulanık karar matrislerimizin oluşturulmasından sonra bu matrislerdeki değerler eşitlik (9.1) yardımıyla tek bir değere indirgenir:
           Mij=(1/N)⊕(m1ij⊕m2ij⊗...⊗mNij)                                                 (9.1)
Burada Mij  karar vericilerin değerlendirme sonuçlarının bütünleşik değerini gösteren üçgen bulanık sayı, mkij  ise k.karar verici tarafından i.alternatifin j.kriter bazında kıyaslama sonucunu,N de karar verici sayısını göstermektedir(Cheng vd,2008:135).
Anketlerimiz sonucunda oluşturulan ikili karşılaştırma sonucu oluşturulan birleştirilmiş karar matrisi  tablo 9.1’de görülmektedir.
Tablo 9.1. Anketlerimiz sonucu birleştirilmiş ikili karşılaştırmalar matrisi
Bozulma Oranı
Maliyet
Hız
Verimlilik
Bozulma Oranı
(1, 1, 1)
(1/2, 2/3 , 1)
(2/5 , 1/2 , 2/3)
(2/7 , 1/3 , 2/5 )
Maliyet
(1, 3/2 , 2)
(1, 1, 1)
(1/2, 2/3 , 1)
(2/5 , 1/2 , 2/3)
Hız
(3/2, 2, 5/2)
(1, 3/2, 2)
(1 , 1 , 1)
( 2/3 , 1 , 2 )
Verimlilik
(5/2, 3, 7/2)
(3/2, 2, 5/2)
( 1/2 , 1 , 3/2 )
(1 , 1 , 1)
Chang’in(1996) Genişletilmiş Analiz Yöntemi’ne göre öncelikle sentez değerlerinin bulunması gereklidir.Kriterlere ait sentez değerleri şu şekilde hesaplanır:
S1=(2.18,2.5,3.06)⊕(0.04,0.05,0.06)=(0.08,0.12,0.18)  BOZULMA ORANI
S2=(2.9,3.66,4.66)⊕(0.04,0.05,0.06)=(0.11,0.18,0.27) MALİYET
S3=(4.16,5,7.5)⊕(0.04,0.05,0.06)=(0.16,0.25,0.45) HIZ
S4=((5.5,7,8.5)⊕(0.04,0.05,0.06)=(0.22,0,35,0.51) VERİMLİLİK
Elde edilen bu değerler kullanılarak bulanık sayıların karşılaştırılması yapılır ve şu değerler  elde edilir:
V(Bo>H) =0,133                                        V(M>Bo) =1
V(Bo>M) =0,538                                       V(M>H) =0,562
V(Bo>V) =0                                                 V(M>V) =0,15
V(H>Bo) =1                                                  V(V>Bo) =1
V(H>M) =1                                                    V(V>M) =1                                
V(H>V) =0,696                                            V(V>H) =1
Elde edilen bu değerler yardımıyla kriterlerin öncelik değerleri şu şekilde hesaplanır:
d‘(Bo)= min (0.133, 0.538, 0) = 0   
d‘(M)=min(1,0.562,0.15)=0.15
d‘(H)=min(1,1,0.696)=0.696
d‘(V)=min(1,1,1)=1
Öncelik vektörünün hesaplanması sonucunda aşağıdaki vektör elde edilir.
W‘=(0,0.15,0.696,1)
Bu vektörde yer alan deerlerin normalizasyonu sonucunda kriterlerin öncelik değerleri sırasıyla;
(0,0.08,0.38,0.54) olarak hesaplanır. Bu değerlere göre, makine seçim probleminde en fazla verimlilik kriterine önem vermektedir.Bu kriteri sırasıyla hız, maliyet, bozulma oranı kriterleri izlemektedir. Kriterlerin sahip oldukları ağırlıklar Tablo 9.2’te  özetlenmiştir.
Tablo  9.2. Kriterlerin Ağırlıkları
Kriter No
Kriter
Kriter Ağırlığı
K1
Bozulma oranı
0
K2
Maliyet
0,08
K3
Hız
0,38
K4
Verimlilik
0,54
Kriterlere ilişkin ağırlıklar belirlendikten sonra, karar vericilerin her kriter altında dört makine  alternatifini değerlendirmeleri ele alınmıştır. İlk olarak bozulma oranı kriteri için alternatiflerin değerlendirme sonuçlarının birleştirilmiş şekli Tablo 9.3’de   görüldüğü gibidir. Bu tablodaki verilerden yararlanarak bozulma oranı   kriteri altında dört alternatife ilişkin sentez değerleri şu şekilde hesaplanır:
Tablo 9.3. Bozulma kriteri için alternatiflerin birleştirilmiş değerlendirme sonuçları
M1
M2
M3
M4
M1
(1,1,1)
(2/7,1/3,2/5)
(2/5,1/2,2/3)
(2/9,1/4,2/7)
M2
(5/2,3,7/2)
(1,1,1)
(2/3,1,3/2)
(2/3,1,3/2)
M3
 (3/2,2,5/2)
 (2/3,1,3/2)
 (1,1,1)
 (2/3,1,3/2)
M4
 (7/2,4,9/2)
 (2/3,1,3/2)
(2/3,1,3/2)
 (1,1,1)
S1=(1.9,2.08,2.35)*(0.04,0.05,0.061)=(0.08,0.10,0.14)
S2=(4.83,6,7.5)*(0.04,0.05,0.061)=(0.19,0.30,0.46)
S3=(3.83,5,6.5)*(0.04,0.05,0.061)=(0.15,0.25,0.40)
S4=(5.83,7,8.5)*(0.04,0.05,0.0619=(0.23,0.35,0.52)          
Elde edilen bu değerler kullanılarak bulanık sayıların karşılaştırılması yapılır ve şu değerler elde edilir:
V(S1>=S2)=0              V(S2>=S1)=1                         V(S3>=S1)=1               V(S4>=S1)=1
V(S1>=S3)=0              V(S2>=S3)=1.19                    V(S3>=S2)=0.8            V(S4>=S2)=1
V(S1>=S4)=0              V(S2>=S4)=0.82                    V(S3>=S4)=0.63          V(S4>=S3)=1
Elde edilen bu değerlerden alternatiflere ilişkin öncelik değerlerine şu şekilde ulaşılır:
d‘(MAK 1)=min(0,0,0)=0
d‘(MAK 2)=min(1,1.19,0.82)=0.82        
d‘(MAK 3)=min(1,0.8,0,63) =0.63
d‘(MAK 4)=min(1,1,1)=1       
Öncelik vektörünün hesaplanması sonucunda aşağıdaki vektör elde elde edilir.
W‘=(0, 0.82 , 0.63 , 1 ) 
Bu vektörde yer  alan değerlerin normalizasyonu sonucunda alternatiflerin bozulma oranı kriteri altında öncelik değerleri sırasıyla (0,0.334,0.257,0.409) olarak hesaplanır.Bu değerlere göre bozulma oranı kriteri altında en uygun alternatif makina 4 alternatifi iken,onu sırasıyla makina 2,makina 3 ve makine 1 alternatifleri izler.

Maliyet kriteri için değerlendirme sonuçlarının birleştirilmiş şekli Tablo 9.4’te  görülmektedir.Bu verilerden yararlanarak maliyet kriteri altında 4 alternatife ilişkin sentez değerleri şu şekilde hesaplanır.


Tablo 9.4. Maliyet kriteri için alternatiflerin birleştirilmiş değerlendirme sonuçları
M1
M2
M3
M4
M1
(1,1,1)
(2/5,1/2,2/3)
(2/9,1/4,2/7)
(2/9,1/4,2/7)
M2
(3/2,2,5/2)
(1,1,1)
 (2/7,1/3,2/5)
(2/7,1/3,2/5)
M3
(7/2,4,9/2)
(5/2,3,7/2)
(1,1,1)
(3/2,2,5/2)
M4
(7/2,4,9/2)
(5/2,3,7/2)
(1,1,1)
(1,1,1)

S1=(1.84,2,2.24)*(0.035,0.04,0.046)=(0.06,0.08,0.10)
S2=(3.07,3.67,4.3)*( 0.035,0.04,0.046)=(0.11,0.15,0.20)
S3=(8.5,10,11.5)* (0.035,0.04,0.046)=(0.30,0.40,0.53)
S4=(8,9,10)*( 0.035,0.04,0.046)=(0.28,0.36,0.46)
Elde edilen bu değerler kullanılarak bulanık sayıların karşılaştırılması yapılır ve şu değerler elde  edilir:
V(S1>=S2)=0        V(S2>=S1)=1       V(S3>=S1)=1                V(S4>=S1)=1
V(S1>=S3)=0        V(S2>=S3)=0       V(S3>=S2)=1                V(S4>=S2)=1
V(S1>=S4)=0        V(S2>=S4)=0       V(S3>=S4)=1,19           V(S4>=S3)=0.8
Elde edilen bu değerlerden alternatiflere ilişkin öncelik değerlerine  şu şekilde ulaşılır:
d‘(MAK1)=min(0,0,0)=0
d‘(MAK2)=min(1,0,0)=0
d‘(MAK3)=min(1,1,1.19)=1
d‘(MAK4)=min(1,1,0.8)=0.8
Öncelik vektörünün hesaplanması sonucunda aşağıdaki vektör elde edilir.
W‘=(0,0,1,0.8)
Bu vektörde yer alan değerlerin normalizasyonu sonucunda alternatiflerin maliyet kriteri için öncelik değerleri sırasıyla (0,0,0.56,0.44) olarak bulunur.Bu değerlere bakarak maliyet kriteri altında en iyi alternatif makina 3 iken bu alternatifi makine 4 alır.Makine 1 ve makine 2 ise sıfır değerini almıştır.
Hız kriteri için değerlendirme sonuçlarının birleştirilmiş şekli tablo (9.5)‘de görüldüğü gibidir.Bu verilerden yararlanarak hız kriteri altında 4 alternatifli ilişkin sentez değerleri  şu şekilde hesaplanır:




Tablo 9.5. Hız kriteri için alternatiflerin birleştirilmiş değerlendirme sonuçları
M1
M2
M3
M4
M1
(1,1,1)
(2/5,1/2,2/3)
 (2/7,1/3,2/5)
(5/2,3,7/2)
M2
(2/3,1,3/2)
(1,1,1)
 (2/7,1/3,2/5)
(5/2,3,7/2)
M3
(3/2,2,5/2)
(7/2,4,9/2)
(1,1,1)
(2/9,1/4,2/7)
M4
(1,1,1)
(7/2,4,9/2)
(5/2,3,7/2)
(1,1,1)
S1=(4.18,4.83,5.57)*(0.033,0.039,0,044)=(0.14,0.19.0.25)
S2=(4.45,5.33,6.4)*( 0.033,0.039,0,044)=(0.15,0.21,0.28)
S3=(6.22,7.25.8.28)*( 0.033,0.039,0,044)=(0.21,0.28,0.36)
S4=(8,9,10)*( 0.033,0.039,0,044)=(0.26,0.35,0.44)
Elde edilen bu değerler kullanılarak bulanık sayıların karşılaştırılması yapılır ve şu değerler elde edilir:
V(S1>=S2)=0.83          V(S2>=S1)=1                 V(S3>=S1)=1                  V(S4>=S1)=1
V(S1>=S3)=0.30          V(S2>=S3)=0.5              V(S3>=S2)=1                  V(S4>=S2)=1
V(S1>=S4)=0               V(S2>=S4)=0.125          V(S3>=S4)=0.58             V(S4>=S3)=1
Elde edilen bu değerlerden alternatiflere ilişkin öncelik değerleri şu şekilde hesaplanır:
d‘(MAK1)=min(0.83,0.30,0)=0
d‘(MAK2)=min(1,0.5,0.125)=0.125
d‘(MAK3)=min(1,1,0.58)=0.58
d‘(MAK4)=min(1,1,1)=1
Öncelik vektörünün hesaplanması sonucunda aşağıdaki vektör elde edilir.
W‘=(0,0.125,0.58,1)
Bu vektörde yer alan değerlerin normalizasyonu sonucunda hız kriteri için alternatiflerin öncelik değerleri (0,0.074,0.340,0.586) olarak elde edilir.Bu değerlere göre hız kriteri altında en iyi alternatif makine 4 iken bu alternatifi sırasıyla makine 3,makine 2 ve makine 1 takip eder.
Verimlilik kriteri açısından değerlendirme sonuçlarının birleştirilmiş şekli tablo  (9.6)’da verilmiştir.Bu verilerden yararlanarak verimlilik kriteri için alternatiflere ilişkin  sentez değerleri şu şekilde elde edilir:
  Tablo 9.6. Verimlilik kriteri için alternatiflerin birleştirilmiş değerlendirme sonuçları
M1
M2
M3
M4
M1
 (1,1,1)
(2/3,1,3/2)
(2/5,1/2,2/3)
(2/7,1/3,2/5)
M2
 (2/3,1,3/2)
(1,1,1)
 (2/3,1,3/2)
 (2/5,1/2,2/3)
M3
 (3/2,2,5/2)
(2/3,1,3/2)
(1,1,1)
(2/3,1,3/2)
M4
 (5/2,3,7/2)
(3/2,2,5/2)
 (2/3,1,3/2)
 (1,1,1)
S1=(2.35,2.83,3.57)*(0.043,0.054,0.068)=(0.10,0.15,0.24)
S2=(2.73,3.5,4.67)*( 0.043,0.054,0.068)=(0.12,0.19,0.32)
S3=(3.83,5,6.5)*( 0.043,0.054,0.068)=(0.16,0.27,0.44)
S4=(5.67,7,8.5)*( 0.043,0.054,0.068)=(0.24,0.38,0.58)
Elde edilen bu değerlerden yararlanarak bulanık sayıların karşılaştırılması yapılır ve şu değerler elde edilir:
V(S1>=S2)=0,75

V(S2>=S1)=1

V(S3>=S1)=1

V(S4>=S1)=1
V(S1>=S3)=0,40

V(S2>=S3)=0,67

V(S3>=S2)=1

V(S4>=S2)=1
V(S1>=S4)=0

V(S2>=S4)=0,30

V(S3>=S4)=0,64

V(S4>=S3)=1
Bu değerler kullanılarak alternatiflerin öncelik değerleri elde edilir:
d‘(MAK1)=min(0.75,0.40,0)=0
d‘(MAK2)=min(1,0.67,0.30)=0.30
d‘(MAK3)=min(1,1,0.64)=0.64
d‘(MAK4)=min(1,1,1)=1
Öncelik vektörünün hesaplanması sonucunda aşağıdaki vektör elde edilir.
W‘=(0,0.30,0.64,1)
Bu vektörde yer alan değerlerin normalizasyonu sonucunda alternatiflerin verimlilik kriteri altında öncelik değerleri sırasıyla (0,0.154,0.330,0.516) olarak hesaplanır.Bu değerlere bakarak verimlilik kriteri açısından en iyi alternatifin makine 4 olduğu söylenebilir.Bu alternatifi sırasıyla makine 3,makine 2 ve makine 1 alternatifi izlemektedir.
Alternatiflerin 4 kriter altında değerlendirme sonuçlarının belirlenmesinden sonra elde edilen bu  değerler ile her kritere ilişkin ağırlıklar çarpılarak elde edilen ağırlıklı değerler toplanır.Böylece her alternatife ilişkin toplam değerlendirmeye ulaşılır.Bu toplam değerler bir başka deyişle alternatiflerin üstünlük ağırlıkları tablo (9.7)’de görülmektedir.Bu değerlere göre alternatifler arasında bir sıralamaya ulaşılabilir.Buna göre nihai sıralama MAK4>MAK3>MAK2>MAK1 şeklindedir.İşletme için belirlenen kriterler altında makinelerden en iyi olanı MAK4 alternatifidir.
Tablo 9.7. Kriterlere Göre Önem Ağırlıklarının Özeti
       KRİTERLER
BOZULMA ORANI
MALİYET
HIZ
VERİMLİLİK
ALTERNATİF ÜSTÜNLÜK AĞIRLIĞI
KRİTER AĞIRLIĞI
0
0.08
0.38
0.54

ALTERNATİF

MAK1
0
0
0
0
0
MAK2
0.334
0
0.074
0.154
0.111
MAK3
0.257
0.56
0.340
0.330
0.352
MAK4
0.409
0.44
0.586
0.516
0.536 


10.SONUÇ

Uygulama projesinde bulanık mantık ve karar verme yöntemlerine deginilmiştir. AHP ve BAHP yöntemleri anlatılmış ve BAHP yöntemi ile bir makine seçimi uygulaması yapılmıştır. BAHP yöntemine göre maliyet, hız, verimlilik ve bozulma oranı kriterleri göz önünde bulundurularak 4 makine arasında seçim yapılmıştır. Elektronik kaynak robotları arasında yapılan bu seçme işleminde sıralama MAK4>MAK3>MAK2>MAK1 şeklindedir. Bozulma oranı seçme işlemini hiç etkilemiyorken verimlilik ise en önemli etkendir.  Maliyetin etkisi ise çok azdır.



KAYNAKÇA
1.Karakaya, K. (2003) Istanbul Bogazı’ndan Geçen Gemilerin Emniyetli Geçiçinin Analitik Hiyerarçi Prosesi Kullanarak Analizi (Basılmamıç Yüksek Lisans  Tezi), Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Kocaeli.
2.Tekin M. (2004). Sayısal Yöntemler, 5. Baskı, Konya.
3.Sezen H.K. (2004). Yöneylem Araçtırması Sayımlama Yöntemleri, Ekin Kitabevi, Bursa.
4.Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy Sets, Information and Control, 8, p.338-353.
5.Baykal N., Beyan T. (2004a). Bulanık Mantık Ilke ve Temelleri, Bıçaklar Kitabevi, Ankara.
6.Tekeç, M. (2002) Çok Ölçütlü Karar Verme Yöntemleri ve Türk Silahlı Kuvvetleri’nde Kullanılan Tabancaların Bulanık Uygunluk Indeksli Analitik Hiyerarçi Prosesi Ile Karçılaçtırılması (Basılmamıç Yüksek Lisans Tezi), Istanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Istanbul.
7.Şen Z. (2004). Mühendislikte Bulanık Mantık ile Modelleme Prensipleri, Su Vakfı, Istanbul.
8.Elmas Ç. (2003a). Bulanık Mantık Denetleyiciler, Seçkin Yayıncılık, Ankara.
9.Menteş, A. (2000) Manevra ve Sevk Sistemi Seçiminde Bulanık Çok Kriterli Karar Verme (Basılmamıç Yüksek Lisans Tezi), Istanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Istanbul.
10.Baykal  N.,  Beyan  T.  (2004b).  Bulanık  Mantık  Uzman  Sistemler  ve  Denetleyiciler,Bıçaklar Kitabevi, Ankara.
11.Mete M., Manisalı E. (2007). Bakım Stratejilerinin Seçiminde Bulanık Çok Amaçlı Karar Verme Modeli, Yöneylem Araçtırması / Endüstri Mühendisligi 27. Ulusal Kongresi Bildiriler Kitabı, Izmir, s.1213–1218.
12.Türkbey, O. (2003). Makina Sıralama Problemlerinde Çok Amaçlı Bulanık Küme Yaklaçımı, Gazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt:18 Sayı:2, s.63-77.
13.Eminov M., Ballı S. (2004). Karmaçık Problemler için Belirsizlik Altında Çok Kriterli Bulanık Karar Verme, Yöneylem Araçtırması ve Endüstri Mühendisligi XXIV. Ulusal Kongresi Bildiriler Kitabı, Gaziantep-Adana, s. 440-443.
14.Gültaş I., Özok A. F. (2007). Endüstri Mühendisligi Egitiminde Matematik Ders Içeriklerinin Belirlenmesinde BAHP Yöntemi ile Çözüm Önerisi, Yöneylem Araçtırması / Endüstri Mühendisligi 27. Ulusal Kongresi Bildiriler Kitabı,  Izmir, s.87-92.
15.Ince Ö., Gültaş I. (2006). Makina Seçimi Problemine BAHP Yaklaçımı, VI. Ulusal Üretim Araçtırmaları Sempozyumu Bildiriler Kitabı, Istanbul, s.107-117.
16.Ballı, S. (2005) Fuzzy Çok Kriterli Karar Verme ve Basketbolda Oyuncu Seçimine Uygulanması (Basılmamıç Yüksek Lisans Tezi), Mugla Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Mugla.
17.Soner, S., Önüt, S. (2006). Multi-Criteria Supplier Selection: An ELECTRE-AHP Application, Sigma Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi, Cilt:4, s.110-120.
18.Saaty T. L. (1980). The Analytic Hierarchy Process, McGraw-Hill, Newyork.
19.Kuruüzüm, A., Atsan, N. (2001). Analitik Hiyerarçi Yöntemi ve Içletmecilik Alanındaki Uygulamaları, Akdeniz I.I.B.F Dergisi, Cilt:1, s.83-105.
20.Polat, D. Ç. (2000) Askeri Helikopter Alımı Problemine Analitik Hiyerarçi Metodu Ile Bir Yaklaçım (Basılmamıç Yüksek Lisans Tezi), Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
21.Omkarprasad, S., Kumar, S. (2006). Analytic Hierarchy Process: An Overview of Applications, European Journal of Operational Research, 169, p.1–29.
22.Kahraman, C., Ruan, D., Dogan, I. (2003b). Fuzzy Group Decision Making for Facility Location, Information Sciences, 157, p.135-153.
23.Deng, H. (1999). Multicriteria Analysis with Fuzzy Pairwise Comparison, International Journal of Approximate Reasoning, 21, p.215-231.
24.Bender, M., Simonovic, S. (2000). A Fuzzy Compromise Approach to Water Resource Systems Planning under Uncertainty, Fuzzy Sets and Systems, 115, p.33-44.
25.Güner, H. (2005) BAHP ve Bir Içletme için Tedarikçi Seçimi Problemine Uygulanması (Basılmamıç Yüksek Lisans Tezi), Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli.
26.Chang,  D.Y.  (1996).  Application  of  the  Extent  Analysis  Method  on  Fuzzy   AHP,
27.Chan, F. T. S., Kumar, N. (2007). Global Supplier Development Considering Risk Factors Using Fuzzy Extended AHP-based Approach, Omega International Journal of Management Science, 35, p.417-431.
28.Van Laarhoven, P. J. M., Pedrcyz, W. (1983). A Fuzzy Extension of Saaty’s Priority Theory, Fuzzy Sets and Systems, 11, 229-241.
29.Shamsuzzaman, M., Ullah, A. M. M. S., Bohez, E. L. J. (2003). Applying Linguistic Criteria in FMS Selection: Fuzzy Set AHP Approach, Integrated Manufacturing Systems, 14 (3), p.247-254.
30.Zhang C., Ma C. B., Xu, J. D. (2005). A New Fuzzy MCDM Method Based on Trapezoidal Fuzzy AHP and Hierarchical Fuzzy Integral, L.Wang, Y. Jin (ed): FSKD, LNAI 3614, p.466-474, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg.
31.Lee, A. H. I., Chen, W. C., Chang, C. J. (2008). A fuzzy AHP and BSC Approach for Evaluating Performance of IT Department in the Manufacturing Industry in Taiwan, Expert Systems with Applications, 34, p.96–107.
32.Ertugrul, I. (2007). Bulanık Analitik Hiyerarçi Süreci ve Bir Tekstil Içletmesinde Makina Seçim Problemine Uygulanması, Hacettepe Üniversitesi Iktisadi ve  Idari Bilimler Fakültesi Dergisi, Cilt: 25, Sayı:1, s.171–192.
33.J.Craig, Introduction to Robotics, Mechanics and Control, Addison Wesley, 1989
34.K.Asai, S.Takashima, Manufacturing, Automation Systems and CIM Factories, Chapman&Hall, 1994
35.C.Ray.Asfahl, Robots and Manufacturing Automation, John Wiley &Sons, 1992
36.The International Federation of Robotics, World Industrial Robots 1997, United Nations Publication, 1997
37.C.Ray.Asfahl, Robots and Manufacturing Automation, University of Arkansas,Fayetteville 1985
İbrahim Etem Kaya